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如图所示,挡板P固定在足够高的水平桌面上,小物块A和B大小可忽略,它们分别带有+QA和+QB的电荷量,质量分别为mA和mB.两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B连接,另一端连接一轻质小钩,整个装置处于方向水平向左的匀强电场中,电场强度为E.开始时A、B静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A、B间的库仑力,A、B所带电荷量保持不变,B一直在水平面上运动且不会碰到滑轮.试求

(1) 开始A、B静止时,挡板P对物块A的作用力大小;

(2) 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,当物块C下落到最大距离时物块A对挡板P的压力刚好为零,试求物块C下落的最大距离;

(3) 若C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,B的速度多大?

答案

(1)

(2)

(3)


解析:

(1)对系统AB:       

(2)开始时弹簧形变量为,由平衡条件:   ①

设当A刚离开档板时弹簧的形变量为:由:可得  ②

故C下降的最大距离为:  ③

由①~③式可解得    ④

(3)由能量守恒定律可知:C下落h过程中,C重力势能的的减少量等于

B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和

当C的质量为M时:    ⑤

当C的质量为2M时,设A刚离开挡板时B的速度为V

 ⑥

由④~⑥式可解得A刚离开P时B的速度为:

  ⑦

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