，求这个椭圆的方程.
，求这个椭圆的方程.
解析：如题图，由椭圆中心在原点，焦点在x轴上知，椭圆方程的形式是
(a>b>0)，再根据题目条件列出关于a、b的方程组，求出a、b的值.
解：设椭圆方程为(a>b>0).
由椭圆的对称性知，|B1F|=|B2F|，又B1F⊥B2F，
因此△B1FB2为等腰直角三角形.
于是|OB2|=|OF|，即b=c.
又|FA|=
,即a-c=
,且a2=b2+c2.
将以上三式联立，得方程组
解得
所求椭圆方程是
.
点评：要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a、b、c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长、顶点到准线距离等等，这将有利于提高解题能力.