设集合A为函数y ＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数
y＝x＋
的值域，集合C为不等式(ax－
)(x＋4)≤0的解集．
(1) 求A∩B； (2) 若
，求a的取值范围．
设集合A为函数y ＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数
y＝x＋的值域，集合C为不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集．
(1) 求A∩B； (2) 若，求a的取值范围．
解：(1)由－x2－2x＋8>0，解得A＝(－4,2)，又y＝x＋＝(x＋1)＋－1，
所以B＝(－∞，－3]∪ [1，＋∞)．所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)．
(2)因为∁RA＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)．
由
(x＋4)≤0，知a≠0.
①当a>0时，由
(x＋4)≤0，得C＝
，不满足C⊆∁RA；
②当a<0时，由(x＋4)≥0，得C＝(－∞，－4)∪
，
欲使C⊆∁RA，则
≥2，
解得－
≤a<0或0<a≤.又a<0，所以－≤a<0.
综上所述，所求a的取值范围是
.