如图, 点P是圆上的一个动点, 弦AB=
, PC是∠APB的平分线, ∠BAC=300.
(1)当∠PAC等于多少度时, 四边形PACB有最大面积? 最大面积是多少?
(2)当∠PAC等于多少度时, 四边形PACB是梯形? 说明你的理由.
如图, 点P是圆上的一个动点, 弦AB=, PC是∠APB的平分线, ∠BAC=300.
(1)当∠PAC等于多少度时, 四边形PACB有最大面积? 最大面积是多少?
(2)当∠PAC等于多少度时, 四边形PACB是梯形? 说明你的理由.
（1）∵PC是∠APB的平分线，∴AC=BC，当PC是圆的直径，即∠PAC=90°时，四边形PACB面积最大
在Rt△PAC中，∠APC=30°，AP=PB=AB=
，
∴
∴
（2）①当∠PAC=120°时，四边形PACB是梯形
∵PC是∠APB的平分线
∴∠APC=∠BPC=∠CAB=30°
∴∠PAC+∠APB=180°
∴AC//PB。且AP与BC不平行
②当∠PAC=60°时，四边形PACB是梯形，
∵PC是∠APB的平分线，∴AC=BC
∴∠BAC=∠ABC=30°∴∠ACB=120°
∴∠PAC+∠ACB=180°
∴BC//AP且AC与PB不平行
∴四边形PACB是梯形