如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交
叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东
30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°。
（1）求B、D之间的距离；
（2）求C、D之间的距离。
如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交
叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东
30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°。
（1）求B、D之间的距离；
（2）求C、D之间的距离。
解：（1）如图，由题意得，∠EAD=45°，∠FBD=30°。
∴ ∠EAC=∠EAD+∠DAC=45°+15°=60°。
∵ AE∥BF∥CD，
∴ ∠FBC=∠EAC=60°．
∴ ∠DBC=30°。
又∵ ∠DBC=∠DAB+∠ADB，
∴ ∠ADB=15°。
∴ ∠DAB=∠ADB． ∴ BD=AB=2。
即B，D之间的距离为2km。
（2）过B作BO⊥DC，交其延长线于点O，
在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°。
∴ DO=2×sin60°=
，BO=2×cos60°=1。
在Rt△CBO中，∠CBO=30°，CO=BOtan30°=
，
∴ CD=DO－CO=
（km）。
即C，D之间的距离为
km。
解析:略