如图，斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC=45°，侧面A1ABB1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E、F分别是AB1、BC的中点.
（1）求证EF//平面A1ACC1；
（2）求EF与侧面A1ABB1所成的角；
如图，斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC=45°，侧面A1ABB1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E、F分别是AB1、BC的中点.
（1）求证EF//平面A1ACC1；
（2）求EF与侧面A1ABB1所成的角；
（1）∵A1ABB1是菱形，E是AB1中点，
∴E是A1B中点，
连A1C ∵F是BC中点， ∴EF∥A1C.
∵A1C
平面A1ACC1，EF
平面A1ACC1，
∴EF//平面A1ACC1 ……………4分
（2）（理）作FG⊥AB交AB于G，连EG ∵侧面A1ABB1⊥平面ABC且交线是AB ∴FG⊥平面A1ABB1，∴∠FEG是EF与平面A1ABB1所成的角
由AB=a，AC⊥BC，∠ABC=45°，得
由AA1=AB=a，∠A1AB=60°，得
（文）VA—BCE=VE—ABC 由②EG⊥AB，平面A1ABB1⊥平面ABC，∴EG⊥平面ABC
