如图，
是边长为3的正方形，
平面，
，且
，
.
（1）试在
线段
上确定一点
的位置，使得
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
如图，是边长为3的正方形，平面，，且，.
（1）试在线段上确定一点的位置，使得平面；
（2）求二面角的余弦值.
（1）取
的三等分点
（靠近点
），则有
，过作
交于，由平面，，可知
平面，∴
，
∴
，且
，……………………3分
所以四边形
为平行四边形，可知
平面，
∵
，∴为的一个三等分点（靠近点）；……………5分
（2）如图建立空间直角坐标系：
因为二面角为钝二面角，可得
，
所以二面角的余弦值为
．……………………12分