在数列{an}中，已知a1=1，且an+1=an+n，n∈N*，则a9的值为．

在数列{a_n}中，已知a₁=1，且a_n+1=a_n+n，n∈N^*，则a₉的值为　　　　　　．

答案

　37　．

【分析】利用“累加求和”方法与等差数列的求和公式即可得出．

【解答】解：∵a₁=1，且a_n+1=a_n+n，n∈N^*，

∴a_n=（a_n﹣a_n_﹣₁）+（a_n_﹣₁﹣a_n_﹣₂）+…+（a₂﹣a₁）+a₁

=（n﹣1）+（n﹣2）+…+1+1

=+1．

则a₉=+1=37．

故答案为：37．

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