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劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器,工作原理示意图如图所示.置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可忽略.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,高频交流电频率为f,加速电压为U.A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响.则下列说法正确的是(  )

A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf

B.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比

C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1

D.不改变磁感应强度B和交流电频率f,该回旋加速器也能用于α粒子(含两个质子,两个中子)加速

答案

解析: 粒子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约,因v2πRfA正确;粒子离开回旋加速器的最大动能Ekmmv2m×4π2R2f22mπ2R2f2,与加速电压U无关,B错误;根据RUqmv2Uqmv,得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1C错误;因回旋加速器的最大动能Ekm2mπ2R2f2mRf均有关,D错误.

答案: A

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