已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．
（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；
（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．
已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．
（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；
（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．
解：（1）将x=2代入方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0，
解得：a=
．
将a=代入原方程得﹣
x2+2x﹣=0，
解得：x1=
，x2=2．
∴a=，方程的另一根为．
（2）①当a=1时，方程为2x=0，
解得：x=0；
②当a≠1时，由b2﹣4ac=0得4﹣4（a﹣1）2=0，
解得：a=2或0．
当a=2时，原方程为：x2+2x+1=0，
解得：x1=x2=﹣1；
当a=0时，原方程为：﹣x2+2x﹣1=0，
解得：
=
=1．