利用下列哪组数据,可以计算出地球的质量…( )
A.地球的半径R地和地面的重力加速度g
B.卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T
C.卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度v
D.卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T
利用下列哪组数据,可以计算出地球的质量…( )
A.地球的半径R地和地面的重力加速度g
B.卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T
C.卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度v
D.卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T
ABCD
对于选项A,设相对地面静止的某一物体的质量为m,根据万有引力等于重力的关系,得:
G=mg,解得M地=
对于选项B,设卫星质量为m,根据万有引力等于向心力的关系,得
G=m(
)2r,解得:M地=
,
同理,对于选项C,有:G=m
,解得:M地=
.
对于选项D,有G=m
v,G
=m
,利用两式消去r,解得:M地=
.