利用下列哪组数据,可以计算出地球的质量…(    ) A.地球的半

利用下列哪组数据,可以计算出地球的质量…(    )

A.地球的半径R和地面的重力加速度g

B.卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T

C.卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度v

D.卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T

答案

ABCD


解析:

对于选项A,设相对地面静止的某一物体的质量为m,根据万有引力等于重力的关系,得:

G=mg,解得M=

对于选项B,设卫星质量为m,根据万有引力等于向心力的关系,得

G=m()2r,解得:M=

同理,对于选项C,有:G=m,解得:M=.

对于选项D,有G=mv,G=m,利用两式消去r,解得:M=.

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