（18分）如图所示，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x＜0的区域内还有沿X轴负向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电油滴经图中x轴上的M点，沿着与水平方向成α＝300角斜向下做直线运动，进入x＞0的区域。要使油滴进入x＞0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动。需在x＞0的区域内加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点，且MO＝NO。
求：
①油滴的运动速度的大小?
②在x＞0的区域内所加的电场强度的大小和方向?
③油滴从x轴上的M点到达x轴上的N点所用的时间?
（1）
；（2）
，方向水平向左；（3）
。
解析:（18分）（1）带电粒子做直线运动时的受力情况如图所示：
由受力图得：
① （2分）
② （2分）
①②式联立得： （1分）
（2）要使油滴进入x>0的区域内做做匀速圆周运动，则带电油滴所受电场力应与所受重力相平衡。有：
③ （2分）
由①③两式得 （1分）
（3）由已知条件MO＝NO可知：
又： 
则：
故：P点速度方向与PN成600角，N点速度也与PN成600角。即N点速度与X轴垂直，
为带电油滴做圆周运动的圆心。④ （3分）
半径
⑤ （2分）
带电油滴做直线运动的时间：
⑥ （2分）
带电油滴做圆周运动的时间：
⑦ （2分）
则带电油滴从M点到N点所用的时间为
⑧ （1分）
