设a、b是不共线的两个非零向量，已知＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b.若A

设a、b是不共线的两个非零向量，已知＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b.若A、B、D三点共线，则p的值为 (　　)

A．1 B．2

C．－2 D．－1

答案

本题考查两向量共线的充要条件．

＝＋＝2a－b，＝2a＋pb，由A、B、D三点共线⇒＝λ⇒2a＋pb＝2λa－λb⇒⇒p＝－1.

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