(本小题满分16分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内 部所

(本小题满分16分)

已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内

部所覆盖.

(1)试求圆的方程;

(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.

答案

(本小题满分16分)

解:(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且△是直角三角形,所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,

故圆心是(2,1),半径是,     所以圆的方程是.   

(2)设直线的方程是:

因为,所以圆心到直线的距离是, 即          

解得:,    所以直线的方程是:.

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