（本小题满分16分）
已知平面区域
恰好被面积最小的圆
及其内
部所覆盖．
（1）试求圆
的方程；
（2）若斜率为1的直线
与圆C交于不同两点
满足
,求直线的方程.
（本小题满分16分）
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内
部所覆盖．
（1）试求圆的方程；
（2）若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.
（本小题满分16分）
解：(1)由题意知此平面区域表示的是以
构成的三角形及其内部,且△
是直角三角形,所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,
故圆心是(2,1),半径是
, 所以圆
的方程是
.
(2)设直线
的方程是:
.
因为
,所以圆心到直线的距离是
, 即
解得:
， 所以直线的方程是:
.