△ABC的三边为a、b、c，且（a+b）（a﹣b）=c2，则( )
A．△ABC是锐角三角形 B．c边的对角是直角
C．△ABC是钝角三角形 D．a边的对角是直角
△ABC的三边为a、b、c，且（a+b）（a﹣b）=c2，则( )
A．△ABC是锐角三角形 B．c边的对角是直角
C．△ABC是钝角三角形 D．a边的对角是直角
D【考点】勾股定理的逆定理．
【专题】探究型．
【分析】先把等式（a+b）（a﹣b）=c2化为a2=b2+c2的形式，再利用勾股定理的逆定理进行判断即可．
【解答】解：∵（a+b）（a﹣b）=c2，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形，a为斜边，
∴a边的对角是直角．
故选D．
【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，根据题意把等式化为a2=b2+c2的形式是解答此题的关键．