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规定:在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α0°<α180°)后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.例如:正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后,能与自身重合(如图1),所以正方形是旋转对称图形,且有两个旋转角.

根据以上规定,回答问题:

1)下列图形是旋转对称图形,但不是中心对称图形的是     

A.矩形

B.正五边形

C.菱形

D.正六边形

2)下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角是60度的有:     (填序号);

3)下列三个命题:中心对称图形是旋转对称图形;等腰三角形是旋转对称图形;圆是旋转对称图形.

其中真命题的个数有     个;

A0

B1

C2

D3

4)如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成,旋转角有45°,90°,135°,180°,将图形补充完整.

答案

解:(1)是旋转图形,不是中心对称图形是正五边形,

故选B

2)是旋转对称图形,且有一个旋转角是60度的有(1)(3)(5).

故答案为(1)(3)(5).

3)命题中①③正确,

故选C

4)图形如图所示:

【分析】(1)根据旋转图形,中心对称图形的定义判断即可.

2)旋转对称图形,且有一个旋转角是60度判断即可.

3)根据旋转图形的定义判断即可.

4)根据要求画出图形即可.

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