已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2． 求证：∠3=∠4．
A B
F
C D
已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2． 求证：∠3=∠4．
A B
F
C D
证明：如图，延长 BE 交 CD 于点 G．
A B
F
G C D
∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠5（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠5（等量代换）
∴BG∥CF（同位角相等，两直线平行）
∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）