首页 / 已知函数f(x)=log2(2-2x),(1)求f(x)的定义域和值域;（2）讨论函数的单调

已知函数f(x)=log2(2-2x),(1)求f(x)的定义域和值域;（2）讨论函数的单调

已知函数f(x)=log2(2-2x),

(1)求f(x)的定义域和值域;

（2）讨论函数的单调性.

答案

解析：（1）由2-2x＞0得x＜1.

    因为2x＞0,所以2-2x＜2,所以y=log2(2-2x)＜1;

    因此,f(x)的定义域是(-∞,1)，值域也是（-∞,1）.

    (2)μ=2-2x是减函数,y=log2μ是增函数.

    所以f(x)=log2(2-2x)在（-∞，1）上是减函数.

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