已知函数f(x)=log2(2-2x),(1)求f(x)的定义域和值域;（2）讨论函数的单调

已知函数f(x)=log₂(2-2^x),

(1)求f(x)的定义域和值域;

（2）讨论函数的单调性.

答案

解析：（1）由2-2^x＞0得x＜1.

因为2^x＞0,所以2-2^x＜2,所以y=log₂(2-2x)＜1;

因此,f(x)的定义域是(-∞,1)，值域也是（-∞,1）.

(2)μ=2-2^x是减函数,y=log₂μ是增函数.

所以f(x)=log₂(2-2^x)在（-∞，1）上是减函数.

相关题目

“You are going abroad and will live there? Oh, wonderful! You are so lucky.

“You are going abroad and will live there? Oh, wonderful! You are so lucky.” Perhaps your family and friends said similar things to you when you left home. But is it true all the time? Is

、80 g密度为 ρ g·cm−3的CaCl2溶液里含2 g Ca2+，从中再取出一

、80 g密度为 ρ g·cm−3的CaCl2溶液里含2 g Ca2+，从中再取出一半的溶液中Cl−的浓度是 A． mol·L−1 B．1.25ρ mol·L−1 C． mol·L−1 D．0.63 mol·L−1

下列各句中，没有语病的一项是（） A．９月下旬起，

下列各句中，没有语病的一项是（） A．９月下旬起，我国启动了首批疫苗的接种工作，成为全球最先开始甲型Ｈ１Ｎ１流感疫苗大规模人群接种

当出现某些情绪问题时,下列哪种方法有利于调节自己的情绪(

当出现某些情绪问题时,下列哪种方法有利于调节自己的情绪( ) A.集中注意力,沉溺于出现的问题 B.把心中的烦恼尘封起来,默默承受 C.随意宣泄,不必在意

从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过

从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到

2014年10月1日--7日，德化县共接待游客17.12万人次，同比增长39

2014年10月1日--7日，德化县共接待游客17.12万人次，同比增长39.09%；实现旅游收入9416.3万元，同比增长33.68%。按消费目的划分，国庆节外出旅游属于（

常温下用惰性电极电解200 mL 一定浓度的NaCl与CuSO4混合溶液，

常温下用惰性电极电解200 mL 一定浓度的NaCl与CuSO4混合溶液，理论上两极所得气体的体积随时间变化的关系如下图所示（以下气体体积已换算成标准状况

在获得北京奥运会男子举重56公斤级金牌之后，龙清泉说夺金

在获得北京奥运会男子举重56公斤级金牌之后，龙清泉说夺金算是在意料之中，他说：“未能跟穆特鲁交手有点遗憾，我想跟他交手，如果下次在比赛中

已知函数f(x)=log2(2-2x),(1)求f(x)的定义域和值域;（2）讨论函数的单调

答案

相关题目

最新题目