(1)求f(x)的定义域和值域;
（2）讨论函数的单调性.
(1)求f(x)的定义域和值域;
（2）讨论函数的单调性.
解析：（1）由2-2x＞0得x＜1.
因为2x＞0,所以2-2x＜2,所以y=log2(2-2x)＜1;
因此,f(x)的定义域是(-∞,1)，值域也是（-∞,1）.
(2)μ=2-2x是减函数,y=log2μ是增函数.
所以f(x)=log2(2-2x)在（-∞，1）上是减函数.