过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=
1 ．
【考点】抛物线的简单性质．
【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】抛物线的方程可求得焦点坐标，进而根据斜率表示出直线的方程，与抛物线的方程联立消去y，进而根据韦达定理表示出x1+x2和x1x2，进而利用配方法求得|x1﹣x2|，利用弦长公式表示出段AB的长求得p．
【解答】解：由题意可知过焦点的倾斜角为30°直线方程为y=
（x﹣
），
联立
可得：⇒x2﹣7px+
=0，
∴x1+x2=7p，x1x2=，
∴|x1﹣x2|=
=
=4
p，
∴|AB|=
|x1﹣x2|=
×4p=8，
解得：p=1，
故答案为：1
【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及直线与抛物线的关系时，往往是利用韦达定理设而不求．