首页 / 在四面体ABCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别是CD,DA和AC的中点,求证:是平面BGD的

在四面体ABCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别是CD,DA和AC的中点,求证:是平面BGD的

在四面体ABCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别是CD,DA和AC的中点,求证:是平面BGD的法向量.

答案

证明：

因为AB=BC,G为AC的中点,

所以BG⊥AC.

同理,DG⊥AC.

因为BG∩DG=G,

所以AC⊥平面BGD.

又因为E,F分别为CD,DA的中点,

所以EF∥AC.

所以EF⊥平面BGD,即⊥平面BGD.

所以为平面BGD的法向量.

相关题目

有关高新技术产业特点的说法，正确的是     A．是衡量一
有关高新技术产业特点的说法，正确的是     A．是衡量一个国家经济发达程度的标志     B．从业人员中销售人员所占比例高     C．产品科技含量
“丞相”职位长期沿用主要是适应（   ） A．巩固专制主义
“丞相”职位长期沿用主要是适应（   ） A．巩固专制主义中央集权的需要          B．管理官吏，治理人民的需要 C．加强民族交流和对外交往的
That she hadn’t kept her ____ on her work resulted in the failure. A、head B
That she hadn’t kept her ____ on her work resulted in the failure. A、head B、heart    C、brain    D、mind
2009年10月1日，国庆60周年大会上指出：我们将坚定不移坚持
2009年10月1日，国庆60周年大会上指出：我们将坚定不移坚持独立自主的和平外交政策，坚持和平发展道路，奉行互利共赢的开放战略，在和平共处五项
玉米的果穗常有缺粒的现象, 出现这种情况的主要原因是(  
玉米的果穗常有缺粒的现象, 出现这种情况的主要原因是(   ) A.水分不足            B.光照不足 C.传粉不足            D.营养不足
必须重视教育 ①进入20世纪后，人们越来越重视智力对培养
必须重视教育 ①进入20世纪后，人们越来越重视智力对培养人才所起的作用。然而随着科技的发展和人类对自身认识的提高，人们发现情感、意志、品
Tom knew nothing about it _______ his sister told him. A. since        
Tom knew nothing about it _______ his sister told him. A. since          B. if             C. until
如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、
如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落

最新题目

一位同学在研究中发现：；；；；……由此他猜想到：任意
下列现象的产生，与空气中的水蒸气无关的是(    )A.酥脆的
细胞有丝分裂中，染色体、染色单体、DNA分子三者数量比为1:
John _______ Beijing the day before yesterday.A. arrived at         B. r
两列波互相叠加，发生了稳定的干涉现象。下列判断中正确
如图所示，有长24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为10
下列各组物质中，满足下图物质一步转化关系的选项是   
–Jane, I feel really nervous with the oral contest approaching. —     
经研究发现，在人们喜爱的腌制食品中含有致癌物质N-二甲基
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，过D点作PF∥AC交⊙
空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如
下列叙述正确的是(   ) A. 两个质子之间，不管距离如何，核
A、B、D、E、F为原子序数依次增大的五种短周期主族元素，非
被誉为“南美的解放者”的是     A．玻利瓦尔    B．圣马
下列关于内能与热量的说法中，正确的是（    ）A.马铃薯
已知则a、b、c的大小关系是( ) A．b>a>c            
请欣赏下面这幅漫画，给它拟一个恰当的标题(10字以内，不
脊髓是中枢神经的一部分，位于脊椎骨组成的椎管内，由上
在我国现阶段，对个人消费品的分配实行以按劳分配为主体
已知公差为d(d＞1)的等差数列{an}和公比为q(q＞1)的等比数列{bn