在四面体ABCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别是CD,DA和AC的中点,求证:是平面BGD的

在四面体ABCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别是CD,DA和AC的中点,求证:是平面BGD的法向量.

答案

证明：

因为AB=BC,G为AC的中点,

所以BG⊥AC.

同理,DG⊥AC.

因为BG∩DG=G,

所以AC⊥平面BGD.

又因为E,F分别为CD,DA的中点,

所以EF∥AC.

所以EF⊥平面BGD,即⊥平面BGD.

所以为平面BGD的法向量.

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