首页 / 19.如图,在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上. 求证：（1）ΔABD

19.如图,在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上. 求证：（1）ΔABD

19.如图,在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.

求证：（1）ΔABD≌ΔACD;(2)BE=CE

答案

证明：（1）在⊿ABD和⊿ACD中

∵D是BC的中点,

∵⊿ABC≌⊿ACD. (SSS)          ……………………4分      

       （2）由（1）知⊿ABD≌⊿ACD

∠BAD=∠CAD

即：∠BAE=∠CAE

在⊿ABE和⊿ACE中，

⊿ABE≌⊿ACE   (SAS)

BE=CE

(其他正确证法同样给分)                                ………………4分

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