函数f(x)=()x(1<x≤2)的反函数f-1(x)等于(    )A.x(1<x≤2)        

函数f(x)=()x(1<x≤2)的反函数f-1(x)等于(    )

A.x(1<x≤2)                    B.-log2x(≤x<)

C.x(2<x≤4)                    D.x(≤x<1)

答案

解析:本题考查了反函数的求解.指数函数与对数函数的相互关系及定义域及值域的关系.

由y=()x(1<x≤2),可得y∈[),

且x=y=-log2y,

∴f-1(x)=-log2x,(≤x<).故应选B.

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