已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其

已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

（1）0

（2）不存在，理由略

（3）24

解析:解(1)由题意得：                                  1’

    (2)①若点P在点A左侧，

                                            2’

②若点P在点A、B之间，

      此方程无解，故这样的点P不存在       3’

③若点P在点B右侧，

                                       4’

   (3)设t秒后，点A与点B重合                                         5’

 由题意得：       

                                                                 6’

     所以，点P运动的总路程==24                                 7’

答：略                                                             8’