从一副扑克牌(没有大小王)的52张牌中任取2张,求:(1)两张是不同花

从一副扑克牌(没有大小王)的52张牌中任取2张,求:

(1)两张是不同花色牌的概率;

(2)至少有一张是红心的概率.

答案

:从52张牌中任取2张,取第一张时有52种取法,取第二张时有51种取法,但第一张取红心2、第二张取红心4和第一张取红心4、第二张取红心2是同一基本事件,故基本事件总数为n=×52×51.

(1)记“两张是不同花色牌”为事件A,下面计算A含的基本事件总数.取第一张时有52种取法,不妨设第一张取到了方块,则第二张需从红心、黑心、梅花共39张牌中任取一张,不妨设取到一张红心,但第一张取方块、第二张取红心和第一张取红心、第二张取方块是同一基本事件,所以事件A含的基本事件数为m1=×52×39.

∴P(A)===.

(2)记“至少有一张是红心”为事件B,其对立事件C为“所取2张牌都不是红心”即两张都是方块、梅花、黑桃中取的,事件C含的基本事件数为m2=×39×38.

∴P(C)==.

∴由对立事件的性质,得P(B)=1-P(C)=1-=.

思路分析

:根据古典概型概率计算公式求解,从一副扑克牌(没有大小王)的52张牌中任取2张,共有×52×51种基本事件,第(2)问中的“至少有一张是红心”包含情况较多,可转化为其对立事件“2张牌都不是红心”进行计算.

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