已知函数
（
为常数），直线l与函数
的图象都相切，且l与函数
的图象的切点的横坐标为l。
（1）求直线l的方程及a的值；
（2）当k＞0时，试讨论方程
的解的个数。
已知函数（为常数），直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为l。
（1）求直线l的方程及a的值；
（2）当k＞0时，试讨论方程的解的个数。
解：（1）
②③② ①③②
比较①和②的系数得
。
（2）
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| －1 | (－1,0) | 0 | (0，1) | 1 |
|
|
| + | 0 | － | 0 | + | 0 | － |
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| 极大值ln2 |
| 极小值 |
| 极大值ln2 |
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由函数
在R上各区间上的增减及极值情况，可得
（1）当
时有两个解；
（2）当
时有3个解；
（3）当
时有4个解
（4）当k=ln2时有2个解；
（5）当
时无解。
