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已知：A=｛x||x-1|＜c，c＞0｝，B=｛x||x-3|＞4｝，且A∩B=，求c的取值范

已知：A=｛x||x-1|＜c，c＞0｝，B=｛x||x-3|＞4｝，且A∩B=，求c的取值范围.

答案

提示：首先确定B，然后用c表示A，看c在什么范围内取值时A∩B=.

解：B=｛x||x-3|＞4｝=｛x|x＞7，或x＜-1｝，因为|x-1|＜c（c＞0），所以-c+1＜x＜c+1，所以A=｛x|-c+1＜x＜c+1，c＞0｝.因为A∩B=

，所以即解得0＜c≤2.

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