下列数列中,哪些有极限?哪些没有极限?(1),,,…,,…;

下列数列中,哪些有极限?哪些没有极限?

(1),…,,…;

(2)1,,…,,…;

(3)893,420,530,,…,,…;

(4)an=(-1)n.

答案

分析:判断一个数列是否有极限,极限是多少,主要依据极限的定义,即数列的变化趋势.

解:(1)随着项数n的无限增大,无限趋近于1,所以{}的极限是1.

(2)随着项数n的无限增大,无限趋近于0,所以{}的极限为0.

(3)随着项数n的无限增大,该数列的项无限趋近于0,所以该数列极限为0.

(4)随着项数n的无限增大,(-1)n无限趋近于0,所以{(-1)n}的极限为0.

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