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如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后

如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出.已知带电粒子的质量为m，电量为q，其重力不计，粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ=60°角.匀强磁场的磁感应强度为B，带电板板长为l，板距为d，板间电压为U.试解答：

（1）上金属板带什么电？

（2）粒子刚进入金属板时速度为多大？

（3）圆形磁场区域的最小面积为多大？

答案

（1）上金属板带负电.

（2）设带电粒子进入电场的初速度为v，在电场中偏转时有

d=at2=                                                           ①

解得v=.                                                            ②

（3）如图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力作为向心力，设磁偏转的半径为R，圆形磁场区域的半径为r，则

qvB=m                                                                    ③

得R=.                                                         ④

由几何知识可得r=Rsin30°                                                      ⑤

磁场区域的最小面积为s=πr2=                                         ⑥

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