如图2,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE

如图2,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于D,若AB=10,则△BDE的周长等于         .

答案

p;【答案】10解析:
∵AD平分∠CAB,AC⊥BC于点C,DE⊥AB于E,∴CD=DE.
又∵AD=AD,∴Rt△ACD≌Rt△AED,∴AC=AE.
又∵AC=BC,∴AC=AE,
∴△DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10

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