如图2，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE

如图2，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于 .

答案

p;【答案】10解析:
∵AD平分∠CAB，AC⊥BC于点C，DE⊥AB于E，∴CD=DE．
又∵AD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE．
又∵AC=BC，∴AC=AE，
∴△DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10

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