已知双曲线(
)的离心率为
,右准线方程为
。
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与双曲线
交于不同的两点A、B,且线段AB的中点在圆
上,求
的值。(12分)
已知双曲线(
)的离心率为
,右准线方程为
。
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与双曲线
交于不同的两点A、B,且线段AB的中点在圆
上,求
的值。(12分)
(12分)
解:(1)由题意,得……3分,
解得,所以
=2,
所以双曲线C的方程为。……………5分
(2)设A、B两点的坐标分别为,
,线段AB的中点为M
,由
得
………8分,
(恒有判别式)
所以……………10分
因为点M在圆
上,所以
,故
………..……12分。