已知双曲线
（
）的离心率为
，右准线方程为
。
（1）求双曲线
的方程；
（2）已知直线
与双曲线交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆
上，求
的值。（12分）
已知双曲线（）的离心率为，右准线方程为。
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线与双曲线交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆
上，求的值。（12分）
（12分）
解：（1）由题意，得
……3分，
解得
，所以
=2，
所以双曲线C的方程为
。……………5分
（2）设A、B两点的坐标分别为
，
，线段AB的中点为M
，由
得
………8分，
（恒有判别式
）
所以
……………10分
因为点M在圆
上，所以
，故
………..……12分。