已知双曲线()的离心率为,右准线方程为。 (1)求双曲线的方程

已知双曲线)的离心率为,右准线方程为

(1)求双曲线的方程;

(2)已知直线与双曲线交于不同的两点AB,且线段AB的中点在圆

上,求的值。(12分)

答案

(12分)

解:(1)由题意,得……3分,

解得,所以=2,

所以双曲线C的方程为。……………5分

(2)设A、B两点的坐标分别为,线段AB的中点为M,由………8分,

(恒有判别式

所以……………10分

因为点M在圆上,所以,故

………..……12分。

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