(1)此屋檐的高度;
(2)滴水的时间间隔.
(1)此屋檐的高度;
(2)滴水的时间间隔.
思路点拨:本题的关键条件是相邻水滴之间的时间间隔Δt相等,根据题意可知屋檐的高度即为水滴自由下落4Δt所下落的高度,窗户上下沿之间的距离即为水滴自由下落3Δt和2Δt所下落的高度差.然后根据自由落体运动的规律即可求得结果.
由于各相邻水滴之间的时间间隔相等,即可联想到初速为零的匀变速直线运动规律的推论,问题也就自然得到解决.
解析:解法一:设屋檐高度为h,滴水间隔为Δt,则
h=g(4Δt)2 ①
1=g(3Δt)2-
g(2Δt)2 ②
解①②得Δt=0.2 s h=3.2 m.
解法二:设第5滴水正欲滴下,第1滴水刚好到地面,相邻两滴水的间隔各为s1、s2、s3、s4,由推论知:s1∶s2∶s3∶s4=1∶3∶5∶7,所以s2=s3=
m
s4=s3=
m
所以屋檐高度为
H=s1+s2+s3+s4= m+
m+
m+
m=3.2 m
设相邻滴水间隔Δt,由推论知:
Δs=s2-s1=gΔt2
Δt==
s=0.2 s.
答案:(1)3.2 m (2)0.2 s