如图，平行金属板倾斜放置，AB长度为L，金属板与水平方向的夹角为θ，一电荷量为-q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场，且做直线运动，到达B点。离开电场后，进入如下图所示的电磁场（图中电场没有画出）区域做匀速圆周运动，并竖直向下穿出电磁场，磁感应强度为B。试求：
（1）带电小球进入电磁场区域时的速度v。
（2）带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间。
（3）重力在电磁场区域对小球所做的功。
如图，平行金属板倾斜放置，AB长度为L，金属板与水平方向的夹角为θ，一电荷量为-q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场，且做直线运动，到达B点。离开电场后，进入如下图所示的电磁场（图中电场没有画出）区域做匀速圆周运动，并竖直向下穿出电磁场，磁感应强度为B。试求：
（1）带电小球进入电磁场区域时的速度v。
（2）带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间。
（3）重力在电磁场区域对小球所做的功。
【命题立意】主要考查带电粒子在有界电磁场中的运动问题
【思路点拨】带电粒子在电磁场中的运动是历年高考考查的热点之一。分析问题的关键在于分析粒子在电场、磁场中运动状态，各种运动之间的速度关联如何以及画出粒子的运动轨迹。注意粒子在边界电场、磁场中出进磁场的速度大小与方向为该题求解的突破口。本题考查考生综合应用学科内知识分析解决物理问题的能力。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）对带电小球进行受力分析，带电小球受重力mg和电场力F，F合=Fsinθ，mg=Fcosθ（1分）
解得F合=mgtanθ（1分）
根据动能定理
，
解得
（2分）
（2）带电小球进入电磁场区域后做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，带电小球只在洛伦兹力作用下运动。通过几何知识可以得出，带电粒子在磁场中运动了
圆周，运动时间为
（2分）
（3）带电小球在竖直方向运动的高度差等于一个半径，h=R=
（2分）
重力做的功为
（2分）