首页 / 已知数列{an}满足a1=1，an-an-1=（n≥2），求数列{an}的通项公式.   

已知数列{an}满足a1=1，an-an-1=（n≥2），求数列{an}的通项公式.   

已知数列{an}满足a1=1，an-an-1=（n≥2），求数列{an}的通项公式.

   

答案

思路分析：本题给出了初始条件a1=1，还给了an与an-1之间的递推关系，考虑用累加的方法求解.

    解：a2-a1==1-，

    a3-a2==-，

    …

    an-an-1==-，

    ∴(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)

    =(1-)+( -)+…+(-)

    =1-，

    即an-a1=1-.

    ∴an=2-=.

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