如图，点P是直线
：
上的一点，过点P作直线m，使直线m与抛物线
有两个交点，设这两个交点为A、B：
（1）如果直线m的解析式为
，直接写出A、B的坐标；
（2）如果已知P点的坐标为（2, 2），点A、B满足PA＝AB，试求直线m的解析式；
（3）设直线
与
轴的交点为C，如果已知∠AOB＝90°且∠BPC＝∠OCP，求点P的坐标．
如图，点P是直线：上的一点，过点P作直线m，使直线m与抛物线有两个交点，设这两个交点为A、B：
（1）如果直线m的解析式为，直接写出A、B的坐标；
（2）如果已知P点的坐标为（2, 2），点A、B满足PA＝AB，试求直线m的解析式；
（3）设直线与轴的交点为C，如果已知∠AOB＝90°且∠BPC＝∠OCP，求点P的坐标．
（1）A（2, 4）、B（－1,1）-------------------------------------2分
（2）解法一：设法求出A的坐标：设A（m, m2）、B（a, b），
过A作x轴垂线，过P、B作y轴垂线，∵PA＝AB，∴△ABF≌△APE
∴B的横坐标a＝2 m―2，纵坐标b＝m2―（2―m2）＝2 m2―2
∵点B在抛物线上，b＝a2, ∴2 m2―2＝（2 m―2）2，
解得m＝1或m＝3，∴得点A（1, 1）或A（3, 9）-------------2分
∵P（2, 2），可得直线m的解析式为：
或
------------------2分（各1分）
（解法二：设B（a，a2），∵PA＝AB，∴A是线段PB的中点，∴A（
∵A在抛物线上，∴
解得∴a＝0或4，∴B(0, 0)、B（4,16），两个点B坐标（2分），解析式（2分），解法二比较简单）
（3）设直线
：
交y轴于D，设A（
，
），B（
，
）．
过A、B分别作AE、BF垂直
轴于E、F，∵∠AOB＝90°，∴△AEO∽△OFB，
∴
，
，∴
----------------------------------1分
∵A、B是
与的交点，∴
是
的解，
∴
由
解得：
，∴D（0，1）---------1分
∵∠BPC＝∠OCP，∴DP＝DC＝3，---------------------------------------1分
过P作PG垂直y轴于G，则：PG2＋GD2＝DP2，
∴设P（a, 2a―2）,有
， -----------------------1分
解得
（舍去）或
，∴P