已知抛物线,且满.则称抛物线互为“友好抛物线”,则下列关于“

已知抛物线,且满.则称抛物线互为“友好抛物线”,则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是( ▲ )

A.y1,y2开口方向,开口大小不一定相同.  

B.y1,y2的对称轴相同.

C.如果y1x 轴有两个不同的交点,则y2x 轴也有两个不同的交点.

D.如果y2的最大值为m,则y1的最大值为km.

 

答案

D

解析:由已知可知:a1=ka2,b1=kb2,c1=kc2

A、根据友好抛物线的条件,a1、a2的符号不一定相同,所以开口方向、开口大小不一定相同,故本选项错误;

B、因为a1/a2 =b1/b2 =k,代入-b/2a 得到对称轴相同,故本选项错误;

C.因为开口方向、开口大小不一定相同,所以如果y1x 轴有两个不同的交点,则y2x 轴不一定有两个不同的交点,故本选项错误;

D.因为如果y2的最值是m,则y1的最值是,故本选项正确;

故选D

 

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