如图5-5-4所示,水平弹簧劲度系数k=500 N/m,现用一外力推物块,使弹

如图5-5-4所示,水平弹簧劲度系数k=500 N/m,现用一外力推物块,使弹簧压缩10 cm而静止.突然撤去外力F,物块被弹开,那么弹簧对物块做了多少功? (弹簧与物块未连接)

5-5-4

答案

解析:弹簧的弹力是变力,不能直接用W=Fscosα进行计算,但由于弹簧的弹力遵循胡克定律,可以作出胡克定律的图象表示法,如图(a)所示,物块被弹开过程所受弹力逐渐减小,弹簧恢复原长时弹力为零.根据胡克定律,可作物块的受力与位移的关系图,如图(b),根据力—位移图象所围面积表示力在这一过程中的功,有

W=kx2=×50×0.1 J=2.5 J.在匀变速直线运动中,利用速度—时间图象求位移;速度图线与坐标轴包围的“面积”,就等于位移,该方法可迁移到此处!

答案:2.5 J

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