)=-
,sin(
-β)=
,且α∈(
,π),β∈(0,π2),求cos
的值. 
)=-,sin(-β)=,且α∈(,π),β∈(0,π2),求cos的值. 思路分析：
本题是给值求值的问题,若不考虑条件,盲目地看cos无法求.为此寻求已知条件中角α-、-β与欲求式中角的关系,不难发现=(α-)-(
-β),这样将cos
的值转化为cos［(α-
)-(
-β)］的值,可利用两角差的余弦公式求得.解：
∵
＜α＜π,0＜β＜
,∴
＜
＜
,0＜
＜
,
＜α+β＜
.
∴
＜α-
＜π,-
＜
-β＜
,
＜α+
＜
.
又cos(α-
)=- 
,sin(
-β)=
，
∴sin(α-
)=
,cos(
-β)=
.
∴cosα+
=cos［(α-
)-(
-β)］
=cos(α-
)cos(
-β)+sin(α-
)sin(
-β)
=(-
)×
+
×
=-
.
温馨提示
像这类给值求值问题,关键是抓住已知条件中的角与所求式中角的联系，即想办法利用已知条件中角表示所求式中的角,这个过程我们称作“角的变换”，同学们应注意总结，积累经验.