（09年海淀区二模理）（13分）
检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级. 每间教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检测，若两次检测中有C级或两次都是B级，则该教室的空气质量不合格. 设各教室的空气质量相互独立，且每次检测的结果也相互独立. 根据多次抽检结果，一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为
.
（Ⅰ）在该市的教室中任取一间，估计该间教室的空气质量合格的概率；
（Ⅱ）如果对该市某中学的4间教室进行检测，记在上午检测空气质量为A级的教室间数为
，并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率，求的分布列及期望 解析：（Ⅰ）该间教室两次检测中，空气质量均为A级的概率为
.……………2分
该间教室两次检测中，空气质量一次为A级，另一次为B级的概率为
.
…………………………4分
设“该间教室的空气质量合格”为事件E.则 …………………………………5分
. …………………………………6分
答：估计该间教室的空气质量合格的概率为
.
（Ⅱ）由题意可知，
的取值为0，1，2，3，4. ………………7分
.
随机变量的分布列为：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
|
……………………………12分
解法一：
∴
. ………………13分
解法二：
，
. ………………13分 
