给出函数f(x)=loga(a＞0，a≠1). (1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇

给出函数f(x)=log_a(a＞0，a≠1).

(1)求函数的定义域；

(2)判断函数的奇偶性；

(3)求f^-1(x)的解析式.

答案

（1）由题意，x+2x-2＞0解得x＜-2或x＞2,所以，函数定义域为{x|x＜-2或x＞2}.

（2）由（1）可知定义域关于原点对称，则

=-f(x).

所以函数y=f(x)为奇函数.

（3）设

,有

=a^y,解得x=

,所以f^-1(x)=

,x∈{x|x≠1,x∈R}.

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