给出函数f(x)=loga(a>0,a≠1). (1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇

给出函数f(x)=loga(a>0,a≠1).

(1)求函数的定义域;

(2)判断函数的奇偶性;

(3)求f -1(x)的解析式.

答案

(1)由题意,x+2x-2>0解得x<-2或x>2,所以,函数定义域为{x|x<-2或x>2}.

(2)由(1)可知定义域关于原点对称,则

===

=-f(x).

所以函数y=f(x)为奇函数.

(3)设

,有=ay,解得x=,所以f -1(x)=,x∈{x|x≠1,x∈R}.

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