已知函数
．
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）当
时，若函数
在区间
上的最大值为
，求
的取值范围．
已知函数．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）当时，若函数在区间上的最大值为，求的取值范围．
．解：（1）
①
时，
，在
上单调递增；
②
时，
．
令
，得
，
．
∴
时，
；
时，
；
时，．
∴在
，
上单调递增；在
上单调递减． 分
（2）当
时，
令
得
将
，
，
变化情况列表如下：
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
| 0 |
| 0 |
|
|
| ↗ | 极大 | ↘ | 极小 | ↗ |
由此表可得
，
又
故区间内必须含有
，即的取值范围是
．
