(本小题共12分)
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
;两人租车时间都不会超过四小时。
(Ⅰ)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求
的分布列与数学期望
;
(本小题共12分)
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
;两人租车时间都不会超过四小时。
(Ⅰ)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求
的分布列与数学期望
;
解析:
(1)所付费用相同即为元。设付0元为
,付2元为
,付4元为
则所付费用相同的概率为
(2)设甲,乙两个所付的费用之和为,
可为
分布列
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