设F1,F2分别是双曲线-=1的左,右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,

设F₁,F₂分别是双曲线-=1的左,右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F₁AF₂=90°,且|AF₁|=3|AF₂|,则双曲线的离心率为( )

A. B. C. D.

答案

答案：B 由题意|AF₁|²+|AF₂|²=|F₁F₂|²=4c²(其中c²=a²+b²).

|AF₁|-|AF₂|=2a,又因为|AF₁|=3|AF₂|,所以|AF₂|=a,|AF₁|=3a.

所以10a²=4c²,所以.

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