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设F1,F2分别是双曲线-=1的左,右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,
设F1,F2分别是双曲线-=1的左,右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,
设F
1
,F
2
分别是双曲线
-
=1的左,右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F
1
AF
2
=90°,且|AF
1
|=3|AF
2
|,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
答案:B 由题意|AF
1
|
2
+|AF
2
|
2
=|F
1
F
2
|
2
=4c
2
(其中c
2
=a
2
+b
2
).
|AF
1
|-|AF
2
|=2a,又因为|AF
1
|=3|AF
2
|,所以|AF
2
|=a,|AF
1
|=3a.
所以10a
2
=4c
2
,所以
.
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