首页 / 设F1,F2分别是双曲线-=1的左,右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,

设F1,F2分别是双曲线-=1的左,右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,

设F1,F2分别是双曲线-=1的左,右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率为(    )

A.              B.               C.           D.

答案

答案：B  由题意|AF1|2+|AF2|2=|F1F2|2=4c2(其中c2=a2+b2).

|AF1|-|AF2|=2a,又因为|AF1|=3|AF2|,所以|AF2|=a,|AF1|=3a.

所以10a2=4c2,所以.

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