设函数
，若对任意
，都有
恒成立。
（1）求
的取值范围；
（2）求证：对任意，
。
设函数，若对任意，都有恒成立。
（1）求的取值范围；
（2）求证：对任意，。
【解】（1）由已知
时，
恒成立，令
，
则
…………
令
，则
，
所以时，
，所以
在
上单调递减。
所以时，
， 因为
，所以
。
所以
，所以
在上单调递减。 所以时，
。所以
。……
（2）由（1）
在上单调递减，
令
，则
。
时，
，所以
在
上单调递增，
所以
，即
，所以
，
所以
，所以
。…