如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你在其中选3个作为条件,余下的1个作为结论,写一个真命题,并加以证明.
(1)AB=DE,(2)AC = DF,(3)∠ABC=∠DEF,(4)BE=CF.
真命题:
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如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你在其中选3个作为条件,余下的1个作为结论,写一个真命题,并加以证明.
(1)AB=DE,(2)AC = DF,(3)∠ABC=∠DEF,(4)BE=CF.
真命题:
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真命题:如果AB=DE,BE=CF,∠ABC
=∠DEF,
那么AC = DF。(答案不唯一)(3分)
证明:∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC,∴BC=EF
在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF (SAS)
∴ AC = DF