过原点的直线与椭圆=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，若F（-c,0）是椭圆

过原点的直线与椭圆=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，若F（-c,0）是椭圆的左焦点，则△FAB的最大面积是（）

A.bc B.ab C.ac D.b²

答案

答案：A S_△FAB=c|y_a-y_b|，因为|y_a-y_b|_max=2b.

所以S_△FAB的最大值为·c·2b=bc.

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