首页 / 如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E

如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E

如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且AF＝BF．

（1）求证：BC是的切线；
（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．

答案

（1）证明：∵DA=DB，
∴∠DAB=∠DBA.
又∵∠C=∠DBC，
∴∠DBA﹢∠DBC＝.
∴AB⊥BC.
又∵AB是的直径，
∴BC是的切线.……………………………………2分
（2）解：如图，连接BE，
∵AB是的直径，
∴∠AEB＝90°.
∴∠EBC＋∠C＝90°.
∵∠ABC＝90°，
∴∠ABE＋∠EBC＝90°.
∴∠C＝∠ABE.
又∵∠AFE＝∠ABE，
∴∠AFE＝∠C.
∴sin∠AFE＝sin∠ABE＝sinC.
∴sin∠AFE＝. ………………………………3分
连接BF，
∴.
在Rt△ABE中，. …………………4分
∵AF＝BF，
∴. ……………………………………5分解析:
（1）AB是直径．证明AB⊥BC即可．
（2）连接BE，证得∠AFE＝∠C. 即可求出sinF的值，连接BF，通过解直角三角形ABE求得BF，即可

相关题目

A为芳香烃的衍生物，只含有C、H、O三种元素。A的相对分子质
A为芳香烃的衍生物，只含有C、H、O三种元素。A的相对分子质量为136，A不能使FeCl3溶液显色，但可以被新制Cu（OH）2氧化为B；B能在浓H2SO4存在和加热时，
往热水瓶中灌开水时，可以根据发出声音的       变化来
往热水瓶中灌开水时，可以根据发出声音的       变化来判断水是否灌满；看电视时，调节音量按键实质是改变电视机发出声音的       
下列与酶有关的实验探究中，设计思路最合理的是（ ）A.利
下列与酶有关的实验探究中，设计思路最合理的是（ ）A.利用H2O2溶液作为底物探究温度对酶活性的影响B.利用肝脏研磨液催化H2O2的分解探究酶的高效性
下图为光合作用过程示意图，A、B、C、W、X、Y、Z代表各种物
下图为光合作用过程示意图，A、B、C、W、X、Y、Z代表各种物质或能量，请据图回答下列问题： (1)图中B所代表的是____________。 (2)在光照强度不变的情况
19．名篇名句默写 。 （1）《雨霖铃》中通过描写动作、神
19．名篇名句默写 。 （1）《雨霖铃》中通过描写动作、神态来表现离别时的依依不舍的句子是：_________________，_______________________。（柳永《雨霖铃》
相同质量的两份铝，分别放人足量的盐酸和氢氧化钠溶液中
相同质量的两份铝，分别放人足量的盐酸和氢氧化钠溶液中，放出的氢气在同温同压下的体积之比为 A．1：6           B．1:1              C
铝土矿(主要成分为Al2O3，还有少量杂质)是提取氧化铝的原料
铝土矿(主要成分为Al2O3，还有少量杂质)是提取氧化铝的原料。提取氧化铝的工艺流程如下：    （1）请用离子方程式表示以上工艺流程中第①步反应
下列关于自然保护和可持续发展的说法正确的是( ) A．禁止
下列关于自然保护和可持续发展的说法正确的是( ) A．禁止对自然资源的开发是可持续发展的必然要求 B．野生生物的保护不仅要保护所有的野生动物，

最新题目

2．下列各句中，没有语病的一句是（         ） A．“
下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是( ) A．需氧生物
阅读下面一段文言文，完成下题。 陶安，少敏悟，博涉经史
下列说法中正确的是( )A．用手压弹簧，手先给弹簧一个作用
（6分）写出下列过程所涉及的主要化学方程式：① 用铝热法
2008年9月29日，山东文化产业博览会在曲阜孔子文化会展中心
Please tell me _____ you would like to have your coffee ―black or white?  A.
----Who told you to clean the windows? ----Father ______.He said they are too d
（2015•赤壁市模拟）如图是高速公路避险车道示意图．当高
3﹣甲基戊烷的一氯取代物有（    ）种． A．5B．2C．3D．4
质量相同的两个小球，分别用长为l和2l的细绳悬挂在天花板
有人建议将氢元素排在元素周期表的VII A族。下列事实能支持
一个正在进行旺盛生命活动的细胞，假定在其生命活动过程
为了探究声音产生的原因，小明设计了如图所示的几个实验
已知在△ABC中，，且△ABC中∠C为直角，求k的值.
下列是从海藻灰和智利硝石矿层中提取碘的主要反应： ①2NaI
下列曲线能正确表示人从平原迁移到4000米高原一段时间后，
物体做匀加速直线运动的初速度v0=2m/s，加速度a=1m/s2，试求：
电冰箱的压缩机（电动机）是由温控开关控制的，当冰箱内