已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E、F分别在AB、DC上，且

已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE＝2EA，CF＝2FD。

求证：∠BEC＝∠CFB

答案

证明：在梯形ABCD中，

∵AD∥BC，AB＝DC

∴∠ABC＝∠DCB

∵BE＝2EA，CF＝2FD

∴BE＝CF

在△EBC和△FCB中，

∴△EBC≌△FCB

∴∠BEC＝∠CFB

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