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f(x)是定义在(-∞,3］上的减函数,不等式f(a2-sinx)≤f(a+1+cos2x)对一切x∈R

f(x)是定义在(-∞,3］上的减函数,不等式f(a2-sinx)≤f(a+1+cos2x)对一切x∈R均成立,求实数a的取值范围.

答案

解:由题意可得

   

    即对x∈R恒成立.故

    ∴-≤a≤.

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