,|AN|=3,且|BN|=6,建立适当的坐标系,求曲线段C的方程. 
,|AN|=3,且|BN|=6,建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.
思路分析:求轨迹方程旨在合理地建系、设点.根据题设或相关的定义找出问题的内在联系,进而求得曲线方程.
解:根据抛物线的定义,可将l1取为x轴、MN的中垂线为y轴建立直角坐标系.
这样曲线段C的方程可设为y2=2px.
于是可设A(x1,y1)、B(x2,y2),则M(-
,0),N(,0),C:y2=2px(x1≤x≤x2,y＞0).
由条件得
即
解得
又由△AMN是锐角三角形,
∴
＞x1(结合图形).
因此p=4,x1=1,
∴C的方程为y2=8x.
而|BN|=6,
∴(x2-
)2+y22=36,
即(x2-2)2+8x2=36,解得x2=4.
故所求的曲线段C的方程为y2=8x(1≤x≤4,y＞0).