如图,有一块直角三角形纸板ABC,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直

如图,有一块直角三角形纸板ABC,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且点C落到点E处,则CD等于(　　)

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

答案

B.由题意可知,△ACD和△AED关于直线AD对称,因而△ACD≌△AED.所以AE=AC=6cm,CD=ED,ED⊥AB,设CD=ED=xcm,则在Rt△ABC中,由勾股定理可得AB²=AC²+BC²=6²+8²=100,得AB=10cm,

在Rt△BDE中,有x²+(10-6)²=(8-x)².

解得x=3.

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